Note :Bức ảnh bên trên thể hiện rất rõ ràng về chủ đề Luyện tập: Giải bài 17 18 19 trang 51 52 sgk Toán 9 tập 1, nội dung bài viết vẫn đang tiếp tục được các phóng viên cập nhật . Hãy quay lại trang web hàng ngày để đón đọc nhé !!!
Skip to content
Toán lớp 9
Luyện tập: Giải bài 17 18 19 trang 51 52 sgk Toán 9 tập 1
Nội Dung
Luyện tập Bài §3. Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0)\), chương II – Hàm số bậc nhất, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 17 18 19 trang 51 52 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.
Lý thuyết
1. Đồ thị của hàm số $y = ax + b (a ≠ 0)$
Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) là một đường thẳng:
– Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
– Song song với đường thẳng \(y = ax\), nếu \(b \neq 0\) ; trùng với đường thẳng y=ax ,nếu b=0
Chú ý: Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) còn được gọi là đường thẳng \(y = ax + b\); b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
2. Cách vẽ đồ thị của hàm số $y = ax + b (a ≠ 0)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(P(0;b)\) và \(Q(\frac{-b}{a};0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 17 18 19 trang 51 52 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 9 kèm bài giải chi tiết bài 17 18 19 trang 51 52 sgk toán 9 tập 1 của bài §3. Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0)\) trong chương II – Hàm số bậc nhất cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 17 18 19 trang 51 52 sgk toán 9 tập 11. Giải bài 17 trang 51 sgk Toán 9 tập 1
a) Vẽ đồ thị của các hàm số $y = x + 1$ và $y = -x + 3$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Hai đường thẳng $y = x + 1$ và $y = -x + 3$ cắt nhau tại $C$ và cắt trục $Ox$ theo thứ tự tại $A$ và $B$. Tìm tọa độ của các điểm $A, B, C.$
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác $ABC$ (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet).
Bài giải:
a) Vẽ đồ thị của các hàm số:
+) Hàm số \(y=x+1\):
Cho \(x=0 \Rightarrow y=0+1=1 \Rightarrow (0; 1)\)
Cho \(y=0 \Rightarrow 0=x+1 \Rightarrow x=-1 \Rightarrow (-1; 0)\)
Đồ thị hàm số \(y=x+1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \((-1; 0)\) và \((0;1)\).
+) Hàm số \(y=-x+3\)
Cho \(x=0 \Rightarrow y=0+3 =3 \Rightarrow (0; 3)\)
Cho \(y=0 \Rightarrow 0=-x+3 \Rightarrow x=3 \Rightarrow (3; 0)\)
Đồ thị hàm số \(y=-x+3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \((3; 0)\) và \((0; 3)\).
Ta có hình vẽ sau:
b) +) \(C\) là giao điểm của \(y=x+1\) và \(y=-x+3\) nên hoành độ của \(C\) là nghiệm của phương trình:
\(x+1=-x+3\) \(\Leftrightarrow x+x=3-1\)
\(\Leftrightarrow 2x=2\) \(\Leftrightarrow x=1\).
Tung độ của \(C\) là: \(y=1+1=2\).
Vậy \(C(1; 2)\).
+) \(A\) là giao điểm của \(y=x+1\) và trục hoành \(Ox: y=0\) nên hoàng độ của \(A\) là:
\(x+1=0\)
\(\leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(A(-1; 0) \).
+) \(B\) là giao điểm của \(y=-x+3\) và trục hoành \(Ox: y=0\) nên hoành độ điểm \(B\) là:
\(-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow -x+3=0\) \(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \( B(3; 0)\)
c) Ta có: \(AB=4,\)
+) Áp dụng định lí Py- ta-go, ta dễ dàng tính được:
\(AC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt 8 =2\sqrt 2\)
\(BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt 8 =2\sqrt 2\)
Do đó chu vi của tam giác \(ABC\) là:
\(AB+BC+AC=4+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4+4\sqrt{2}(cm)\)
+) Đường cao của tam giác \(ABC\) là: CH = \(2\).
+) Diện tích tích của tam giác \(ABC\) là:
\(S=\dfrac{1}{2}.AB.CH=\dfrac{1}{2}.4.2=4(cm^2)\)
2. Giải bài 18 trang 52 sgk Toán 9 tập 1
a) Biết rằng với $x = 4$ thì hàm số $y = 3x + b$ có giá trị là $11$. Tìm $b$. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị của $b$ vừa tìm được.
b) Biết rằng đồ thị của hàm số $y = ax + 5$ đi qua điểm $A(-1;3)$. Tìm $a.$ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị $a$ vừa tìm được.
Bài giải:
a) Thay \(x = 4\) và \(y = 11\) vào \(y = 3x +b\), ta được:
\(11 = 3.4 + b\)
\(\Leftrightarrow 11=12+b\)
\(\Leftrightarrow 11- 12 =b\)
\(\Leftrightarrow b=-1\).
Khi đó hàm số đã cho trở thành: \(y = 3x – 1\).
+ Cho \(x=0 \Rightarrow y=3.0 – 1=-1 \Rightarrow A(0; -1)\)
Cho \( y=0 \Rightarrow 0=3.x – 1 \Rightarrow x=\dfrac{1}{3} \Rightarrow B{\left(\dfrac{1}{3}; 0 \right)}\)
Do đó đồ thị hàm số \(y=3x+b\) là đường thẳng đi qua \(2\) điểm \(A(0;-1)\) và \(B\left( {\dfrac{1}{3};0} \right)\). Ta có hình vẽ sau:
b) Thay \(x= -1 \) thì \(y=3\) thay vào công thức hàm số \(y=ax+5\), ta được:
\( 3= a.(-1) + 5 \)
\(\Leftrightarrow 3 = -a +5\)
\(\Leftrightarrow a = 5-3\)
\(\Leftrightarrow a = 2\)
Khi đó hàm số đã cho trở thành: \(y = 2x + 5\).
+ Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 2.0 +5=5 \Rightarrow A(0; 5)\)
Cho \(y=0 \Rightarrow 0= 2. x +5 \Rightarrow x=\dfrac{-5}{2} \Rightarrow B {\left(-\dfrac{5}{2}; 0 \right)}\)
Do đó đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm \(A(0; 5)\) và \(B \left( { – \dfrac{5}{2};0} \right)\).
3. Giải bài 19 trang 52 sgk Toán 9 tập 1
Đồ thị của hàm số $y = \sqrt{3}x + \sqrt{3}$ được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8)
Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.
Áp dụng. Vẽ đồ thị của hàm số y = $\sqrt{5}$x + $\sqrt{5}$ bằng compa và thước thẳng.
Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng $\sqrt{5}$.
Bài giải:
+ Vẽ đồ thì hàm số: \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\)
Cho \(x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 3 . 0 + \sqrt 3 = \sqrt 3 \Rightarrow M(0; \sqrt 3)\).
Cho \(y=0 \Rightarrow 0 = \sqrt 3 . x + \sqrt 3 \Rightarrow x= -1 \Rightarrow N(-1; 0)\).
Đồ thị hàm số \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(M(0; \sqrt 3)\) và \(N(-1; 0)\)
+ Ta đi xác định vị trí điểm \(M(0; \sqrt 3)\) trên trục tung:
Bước \(1\): Xác định điểm \(A(1; 1)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có:
\(OA^2=1^2+1^2=2 \Leftrightarrow OA =\sqrt 2\)
Bước \(2\): Dùng compa vẽ cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OA =\sqrt 2\). Cung tròn này cắt trục \(Ox\) tại vị trí \(C\) thì hoành độ của \(C\) là \(\sqrt 2\).
Bước \(3\): Xác định điểm \(B( \sqrt 2; 1)\). Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có:
\(OB^2=(\sqrt 2)^2+1^2=2=1=3 \Leftrightarrow OB =\sqrt 3\)
Bước \(4\): Dùng compa vẽ cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OB=\sqrt 3\). Khi đó cung tròn này cắt trục tung tại vị trí điểm có tung độ là \(\sqrt 3\). Ta xác định được điểm \(M(0; \sqrt 3)\).
Bước \(5\): Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \(M\) và \(N\) ta được đồ thị hàm số \(y=\sqrt 3 x + \sqrt 3\).
+ Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \)
Cho \(x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 5 . 0 + \sqrt 5 = \sqrt 5 \Rightarrow B(0; \sqrt 5)\).
Cho \(x= -1 \Rightarrow y = \sqrt 5 . (-1) + \sqrt 5 = 0 \Rightarrow C(-1; 0)\).
Bước \(1\): Xác định điểm \(A(2; 1)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).
Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:
\(OA^2=2^2+1^2=4+1=5 \Leftrightarrow OA = \sqrt 5\)
Bước \(2\): Vẽ cung tròn tâm \(O\) bán kính \(OA=\sqrt 5\). Cung tròn này cắt trục \(Oy\) tại vị trí điểm \(B\) có tung độ là \(\sqrt 5\). Ta xác định được điểm \(B\).
Bước \(3\): Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0; \sqrt 5)\) và \(C(-1; 0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = \sqrt 5 x + \sqrt 5 \).
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 17 18 19 trang 51 52 sgk toán 9 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“
This entry was posted in Toán lớp 9 and tagged bài 17 trang 51 sgk toán 9 tập 1, bài 17 trang 51 sgk Toán 9 tập 1, bài 17 trang 52 sgk toán 9 tập 1, bài 18 trang 52 sgk toán 9 tập 1, bài 18 trang 52 sgk Toán 9 tập 1, bài 19 trang 52 sgk toán 9 tập 1, bài 19 trang 52 sgk Toán 9 tập 1. Bai viết mớiTiếp đó, để mọi nguời hiểu sâu hơn về Luyện tập: Giải bài 17 18 19 trang 51 52 sgk Toán 9 tập 1, mình còn viết thêm một bài viết liên quan tới bài viết này nhằm tổng hợp các kiến thức về giải bài 18 sgk toán 9 tập 1 trang 52 . Mời các bạn cùng thưởng thức !
Lời kết :Luyện tập Bài §3. Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0)\). Nội dung bài giải bài 17 18 19 trang 51 52 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.